Бүртгүүлэх Нэвтрэх

EGMO-2024 сонгон шалгаруулалт №2, F (11-12) ангилал

1. Бодлого №1


  1. Бүтэн бодолт 7 оноо.

  2. Гурван цэг бүгд нэг шулуун дээр байгаа биш үед бүгд нэг шулуун дээр байх үеэс 2-р олон ялгаатай шулуун үүснэ гэж харуулбал 1 оноо.

  3. Дунд зэргийн алдаа $–2$ оноо.

2. Бодлого №2


  1. Бүтэн бодолт 7 оноо.

  2. Бага зэргийн алдаа $-1$ оноо.

  3. Дунд зэргийн алдаа $–2$ оноо.

3. Бодлого №

4. Бодлого №4

Дүгнэх аргачлал.

$MC(n)=\varphi(n)-1$ гэе.


  1. $n$ квадратаас чөлөөт эсвэл $n$ сондгой гэж харуулсан бол $1$ оноо.

  2. $M$ сондгой, $M\ge 3$ гэж харуулбал $+1$ оноо.

  3. $3\nmid n$ үед $M < 3$ гэж харуулбал $+1$ оноо.

  4. $3\mid n$ үед $M < 5$ гэж харуулбал $+1$

  5. Бүтэн бодолт $7$ оноо.

  6. Жижиг алдаа $-1$ оноо.

  7. Дунд зэргийн алдаа $-2$ оноо.

5. Бодлого №5


  1. $n\le 6$ гэж харуулвал 4 оноо.

  2. $n=6$ үеийн байгуулалт хйисэн бол 3 оноо.

  3. Бүтэн бодолт 7 оноо.

  4. Жижиг алдаа $-1$ оноо.

  5. Дунд зэргийн алдаа $-2$ оноо.

6. Бодлого №6


  1. $B$, $N$, $M$, $C$ цэгүүд нэг тойрог дээр оршино гэж харуулбал 3 оноо.

  2. Бүтэн бодолт 7 оноо.