ММО-57, Ахлах ангилал (11-12 анги), I шат, II өдөр, 7

$ABC$ тэгш өнцөгт гурвалжны $AB$ гипотенуз дээр буусан өндрийн суурь $H$, $AB$-ын дундаж $M$ цэг байг. $\angle HCM$-ийн биссектрисс $AB$ талтай $D$ цэгт огтлолцоно. Хэрэв $CD=5\sqrt{2}$ ба $AC+BC=30$ бол $ABC$ гурвалжны талбайг ол.

Бодсон: 356

1.0 оноо: 356