IMO-63, сорилго 2, II өдөр, 4

Бодлого 4

Дүгнэх аргачлал:

1. $\{\gcd(\alpha,s)\mid s\in S, s\neq\alpha\}$ ядаж 2 элементтэй гэж харуулбал $1$ оноо.

2. $B=\{\beta\in S\mid \gcd(\alpha,\beta)=d\}$. $|B|$ төгсгөлгүй байх $B$ олдоно гэж харуулаад авч үзвэл $1$ оноо.

3.  $(\alpha,\gamma)\neq d$ $\gamma$-ийн хувьд $(\gamma;\beta_1)=(\gamma;\beta_2)$ байх $\beta_1,\beta_2\in B$ олсон бол $2$ оноо.

4. $\gamma$, $\beta_1$, $\beta_2$, $\alpha$-аас аль нэг гурав нь нөхцөл хангана гэж баталбал $3$ оноо.

Бодсон: 22

7.0 оноо: 6

6.0 оноо: 4

5.0 оноо: 1

1.0 оноо: 1

0.0 оноо: 10