ММО-58, Ахлах, II даваа, 4

$ABC$ гурвалжны $BC$ тал дээр $D$ цэгийг, $AC$ тал дээр $E$ цэгийг, $AB$ тал дээр $F$ цэгийг $\angle BFD=\angle AFE$ ба $\angle AEF=\angle CED$ байхаар авав. $EF$ шулуун дээр $M$, $N$ цэгүүдийг $EN=FD$, $FM=ED$ ба $M$, $F$, $E$, $N$ цэгүүд энэ дарааллаар байрладаг байхаар авав. $DN$ хэрчмийн дундаж цэгт татсан перпендикуляр шулуун $AB$ шулуунтай $P$ цэгт, $DM$ хэрчмийн дундаж цэгт татсан перпендикуляр шулуун $AC$ шулуунтай $Q$ цэгт огтлолцдог бол $PQ\perp MN$ гэж батал.

Бодсон: 58

7.0 оноо: 7

3.0 оноо: 2

1.0 оноо: 3

0.0 оноо: 46