IMO I шатны I сорил, II өдөр, 10

Тойрогт багтсан $ABCD$ дөрвөн өнцөгтийн $AB=BC$ байв. $B$ цэгээс $CD$ шулуунд татсан перпендикулярын суурийг $H$, $AC$ диагоналын дундаж цэгийг $M$ гэе. Хэрэв $\dfrac{BM}{BH}=\dfrac{3}{4}$ ба $AD+CD=16$ байсан бол $AC$ диагоналын уртыг ол.

Бодсон: 156

3.0 оноо: 85

0.0 оноо: 71