ММО-57, III даваа, 6

$\alpha$, $\beta$ ялгаатай бодит тоонууд байг. Бодит тоон $A_{1}, A_{2}, \dots$ дарааллыг $n \ge 1$ хувьд
\[A_n = \frac{\alpha^n - \beta^n}{\alpha - \beta} \]
гэж тодорхойлъё. Ямар нэг анхны $p$ тооны хувьд $A_p$, $A_{p+1}$, $A_{p+2}$ гишүүд бүхэл тоо байдаг бол дарааллын бүх гишүүн бүхэл гэдгийг үзүүл.

Бодсон: 66

3.0 оноо: 1

2.0 оноо: 7

1.0 оноо: 10

0.0 оноо: 48