ММО-57, III даваа, 5

$ p\ge 3$ анхны тоо гэе. Багш самбарт $n = 2p$ ширхэг бүхэл тоо бичив. Сурагч эндээс нэг эсвэл түүнээс олон хэсэг тоо сонгон авч тэдний нийлбэрийг $n$-д хуваахад гарсан үлдэгдлийг дэвтэртээ бичнэ. Бүх боломжит сонголтод харгалзах $2^{n}-1$ ширхэг үлдэгдлийг бичихэд дэвтэрт $1, 2, \dots, p-1, p+1, \dots, n-1$ үлдэгдлүүд ижил тоотой бичигджээ.

Багшийн бичсэн тоонуудын нийлбэрийг $p$-д хуваагдана гэж батал.

Бодсон: 71

7.0 оноо: 20

6.0 оноо: 4

5.0 оноо: 6

4.0 оноо: 5

3.0 оноо: 3

2.0 оноо: 3

0.0 оноо: 30