ММО-57, III даваа, 3

$0 < a_1, a_2, \dots, a_{2021} < 2$ бөгөөд $a_1+a_2+\dots+a_{2021}=2021$ байх ямар ч бодит тоон $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{2021}$ дарааллын хувьд $0 < b_{1}, b_{2}, \dots, b_{n} < 2$ бөгөөд $b_{1} + b_{2} + \dots + b_{n} = n$ байх бодит тоон $b_{1}, b_{2}, \dots, b_{n}$ дараалал дараах нөхцөлийг хангадаг байхаар олддог байх натурал $n$ тооны хамгийн бага утгыг ол. Үүнд
$$a_1, a_2, \dots, a_{2021}, b_1, b_2,\dots, b_n$$
дарааллын ямар нэг $c_1, c_2,\ldots, c_{n+2021}$ сэлгэмлийн хувьд

$$
\begin{cases}
\text{$1 \le \ell \le n+2021$ байх сондгой $\ell$ бүрийн хувьд} & c_1+c_2+\dots + c_{\ell}\le \ell,\\
\text{$1 \le \ell \le n+2021$ байх тэгш $\ell$ бүрийн хувьд} & c_1+c_2+\dots + c_{\ell}\ge \ell
\end{cases}\qquad(*)
$$
байна.

Бодсон: 72

7.0 оноо: 9

6.0 оноо: 1

4.0 оноо: 4

3.0 оноо: 1

2.0 оноо: 5

1.0 оноо: 4

0.0 оноо: 48