ММО-60, II даваа II шат, F ангилал, 3

$\Set{P_{n}(x)}_{n \ge 0}$ олон гишүүнтийн дарааллыг $P_{0}(x) = 0$ ба $n \ge 0$ үед
\begin{equation}
P_{n+1}(x) = P_{n}(x) + \dfrac{x - P_{n}(x)^{2}}{2}
\end{equation}
гэж тодорхойлъё. Дурын $m \ge n \ge 0$ ба $0 \le x \le 1$ тоонуудын хувьд
\begin{equation}
\abs{P_{m}(x) - P_{n}(x)} < \dfrac{1}{n+1}
\end{equation}
байна гэж харуул.

Бодсон: 302

nan оноо: 71

2.0 оноо: 3

1.0 оноо: 2

0.0 оноо: 222