ММО-60, II даваа I шат, 1

$\{a_n\}_{n\ge 1}$ эерэг тоон дарааллын хувьд $a_1=1$ ба $n\ge 1$ үед
\begin{equation}
a_{n+1}=a_{n}+\sqrt{a_n+a_{n+1}}
\end{equation}
байв. $n \ge 1$ хувьд $b_{n} = a_{n+1}-a_{n}$ гэе.

1. $b_{n} \ge 1$ гэж харуул.
   


2. $a_{n} = {b_{n}(b_{n}-1)}/{2}$ гэж харуул.
   


3. $a_{n}$ гишүүнийг $n$-ээр илэрхийл.
   


4. $S=a_1+a_2+\dots+a_{60}$ нийлбэрийг ол.
   

Бодсон: 885

7.0 оноо: 167

6.0 оноо: 84

5.0 оноо: 72

4.0 оноо: 60

3.0 оноо: 105

2.0 оноо: 84

1.0 оноо: 114

0.0 оноо: 199