IMO mock 3, 5

$ABC$ гурвалжны $BC$ талын дундач цэг $F$. $A$ цэгийг дайрсан $BC$ талыг $F$ цэгт огтлох шулуун $AB$ талыг $M$ цэгт, $AC$ талыг $N$ цэгт огтолно. $CM$ ба $BN$ цэгүүд $X$ цэгт огтлолцоно. $BMX$ ба $CNX$ гурвалжнуудыг багтаасан тойргуудын нөгөө огтлолцлолын цэгийг $P$ гэе. $A$, $F$, $P$ цэгүүд нэг шулуун дээр оршино гэж батал.

Бодсон: 2