IMO mock 3, 2

$n$ ба $k$ натурал тоонууд гэе. Анх $k$ ширхэг хайрцаг ба бүгд нэг хайрцагт байрласан $1$-ээс $n$ дугаартай $n$ ширхэг чулуу байжээ. Бат дараах тоглоомыг тоглов. Бат нэг удаагийн үйлдлээр ямар нэг хайрцаг сонгон аваад уг хайрцагт байгаа хамгийн бага $i$ дугаартай чулууг аль нэг хоосон хайрцагт эсвэл $i+1$ дугаартай чулуутай хайрцагт хийж болно. Хэрвээ зөвхөн $n$ дугаартай ганц чулууг агуулсан хайрцаг гарган авч чадвал Бат хожино. Энэ тоглоомонд Бат хожих боломжтой бүх $(n,k)$ хосуудыг ол.

Бодсон: 2