1. Урсдаг шатаар байрандаа зогсоод буухад $54$ секунд зарцуулдаг. Баяраа урсдаг шатаар $1$ м/с хурдтай доошоо алхаж буухад $36$ секунд зарцуулав. Баяраа урсдаг шатаар $2$ м/с хурдтай доошоо алхвал хэдэн секундэд буух вэ?

2. Дөрвөн оронтой тооны ${ABCD}$ бүх цифр ялгаатай бөгөөд тэг биш байдаг ба $\dfrac{{CD}}{{AB}}$, $\dfrac{C}{A}$, $\dfrac{D}{B}$ бутархайнууд бүхэл байдаг бол энэ тоог сайн тоо гэе. Жишээлбэл $1284$ гэсэн дөрвөн оронтой тооны бүх цифр ялгаатай, тэг биш ба $\dfrac{84}{12} = 7$, $\dfrac{8}{1} = 8$, $\dfrac{4}{2} = 2$ бүхэл тул $1284$ сайн тоо. Бүх сайн тоог ол. Энд сайн тоо өөр байхгүй гэж батлах шаардлагагүй.

3. $4\times 4$ хүснэгт $25$ ширхэг зангилааны цэгтэй. Хүснэгтийн аль нэг нүдийг будахад тэр нүдний орой болдог дөрвөн зангилааны цэг будагддаг бол бүх зангилааны цэг ядаж нэг будагдсан байхаар хүснэгтийн нүднүүдийг хэдэн янзаар будаж болох вэ?

4. Есөн ширхэг ялгаатай натурал тооны нийлбэр $111$ байв. Эдгээр дунд нийлбэр нь ядаж $61$ байдаг дөрвөн ялгаатай тоо олдоно гэж батал.