1. Бодлого 1

Дүгнэх аргачлал:

1. Зөв хариу олоход $1$ оноо.
   


2. Хариугаа зөв гэж шалгахад $1$ оноо.
   


3. Бутархай хэсгийн нийлбэр эсвэл үлдэгдлүүдийн нийлбэр олоход $1$ оноо.
   


4. Өөр шийд байхгүй гэж батлахад $4$ оноо.
   

2. Бодлого 2

Дүгнэх аргачлал:

1. $APDE$, $CQDF$-г нэг тойрог дээр оршино гэж баталбал 1 оноо.

2. $OT$-г $\alpha$ ба $\gamma$-д шүргэгч гэж баталбал 1 оноо.

3. $TPQDK$ нэг тойрог дээр гэж баталбал 1 оноо.

4. $PK\parallel BC$ гэж харуулбал 2 оноо.

Бүтэн бодолт 7 оноо.

3. Бодлого 3

Дүгнэх аргачлал:

1. $b_i=a_i+a_{i-k-1}-1$ гэдгийг авч үзвэл $2$ оноо.

2. $b_i=1$, $b_{i+1}+\dots+b_{i+n}\ge 0$ гэж батлахад болно гэж харуулбал $1$ оноо.

3. $b_{i_j}$ дараалал авч үзсэн бол $2$ оноо.

Бүтэн бодолт $7$ оноо.