2021-2022 оны 1-р шат, Бага 2 ангилал, C (5-6) ангилал
1. Аав нь Энх, Анар хоёрыг сургуульд нь хүргэж өгчээ. Аав 3 алхахад Энх 5 алхдаг, Энх 3 алхахад Анар 5 алхдаг байв. Энх, Анар хоёр гэрээсээ сургууль хүртлээ нийлээд 400 алхсан бол аав нь хэд алхсан бэ?
Хариу: 90
2. 36 сурагчтай 5А ангид үдийн цайнаар котлет болон зайдас өгчээ. Хүүхэд бүр эсвэл 1 котлет, эсвэл 1 зайдас, эсвэл аль алинийг нь идсэн бөгөөд зайдас идсэн сурагчдын тоо котлет идсэн сурагчдын тооноос 2 дахин олон, хоёр хоол идсэн сурагчдын тоо 12 байсан бол хэдэн сурагч зөвхөн зайдас идсэн бэ?
Хариу: 20
3. $5\times 5$ хэмжээтэй шатрын хөлгийн цагаан нүднүүдэд $1,2,\ldots,13$ тоонуудыг нэг, нэгээр нь бичжээ. Диагональ дагуу зэрэгцэж бичигдсэн гурван тооны нийлбэрийг гуравт
гэе. Бүх боломжит гуравтын нийлбэр хамгийн ихдээ хэдтэй тэнцүү байж болох вэ?
Хариу: 266
Бодолт 1.
Энэ бодлогын хувь диагонал дагуу гэдэг нь 2 утгатай ойлгогдохоор байсан тул 188 гэсэн хариуг мөн зөв хариугаар тооцлоо.4. 7 одойн дунд олимпиад зохион байгуулж алтан медаль 1 ширхэг, мөнгөн медаль 2 ширхэг, хүрэл медаль 3 ширхэг нийт 6 медалиар хамгийн өндөр оноо авсан 6 одойг шагнах болов. Хэчнээн ялгаатай аргаар ингэж шагнаж болох вэ?
Хариу: 420
5. $BA\cdot B\cdot A=AAA$ үсэгт тааварт ижил үсэг ижил цифрийг, ялгаатай үсэг ялгаатай цифрийг төлөөлнө. Тэгвэл
$$A+B+AB+BA$$
нийлбэрийг ол.
Хариу: 120
6. Аав, ээж хоёрын насны нийлбэр ээж охин хоёрын насны үржвэртэй тэнцэнэ. Аав, ээж хоёрын нас 18-аас бага биш, 35-аас их биш бол охин нь хэдэн настай вэ?
Хариу: 2